El modelo LEP (Lote económico de producción) o cantidad económica de pedido es un modelo de inventario en el que partimos de la premisa de que producimos nuestra mercancía de inventario. Este parte de los siguientes supuestos:
La demanda es constante y es conocida.
No se admiten faltantes. Es decir, siempre se va a suplir la demanda del cliente con la cantidad requerida por este.
Producimos a una tasa R y esta siempre es mayor que la demanda d periodica.
Existen costos tanto de almacenamiento como costo de producción.
Los costos se mantienen constantes.
La reposición en el inventario es instantánea, ya que se plantea que no hay un tiempo de demora por pedidos, y que además, la cantidad de reaprovisión es la correcta (es decir, igual a la solicitada).
Definamos entonces los costos:
Cmi: Es el costo de mantener una unidad en inventario.
Cop: Costo de producción.
Cu: Costo unitario de producto.
Si queremos hallar el valor de Q óptimo (Q*) con el que los costos Cmi y Cop se equilibren, es necesario derivar la ecuación anterior respecto a Q, y se iguala a 0 y se despeja Q. este proceso es analógico con el hallar máximos y mínimos de una función.
Si queremos hallar N* y t*, simplemente usamos las siguientes ecuaciones reemplazando Q por Q*.
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