Este modelo considera los siguientes supuestos:
La demanda se conoce con certidumbre y los artículos salen a una tasa constante denotada por a.
El tiempo de adelanto es cero.
Se utiliza la política de punto de pedido.
El inventario se reabastece cuando llega a cero. No hay inventario de seguridad ni agotamientos.
El reabastecimiento es instantáneo.
La cantidad a pedir es constante.
Los costos no varían con el tiempo.
Los únicos costos que se consideran son:
K = Costo de preparación para producir u ordenar un lote.
c = El costo de producir o comprar cada unidad.
h = El costo de mantenimiento de una unidad de inventario por unidad de tiempo.
El objetivo consiste en determinar con qué frecuencia y en qué cantidad reabastecer el inventario, de manera que se minimice la suma de estos costos por unidad de tiempo.
Debemos hallar el costo total por unidad de tiempo ($/tiempo)
Primero hallaremos los costos únicamente para un ciclo, por lo que los costos estarán en pesos ($).
Sabemos que el inventario promedio es (Q/2)
Para hallar el costo en un ciclo debemos multiplicar por el tiempo que demora un ciclo, es decir Q/ a
Entonces el costo total por ciclo es:
Para hallar el costo total por unidad de tiempo basta dividir por Q/ a
Para hallar el costo mínimo basta con aplicar los conceptos básicos del cálculo. Derivamos la función anterior con respecto a Q y la igualamos a cero.
La derivada de la función costo total es:
Igualando a cero y despejando obtenemos la cantidad económica a ordenar o producir:
De manera similar obtenemos el tiempo óptimo:
Si no se consideran los costos por producir o comprar cada unidad obtenemos el costo de administración de los inventarios:
Ejemplo:
Manufactura de bocinas para televisores.
Una compañía que fabrica televisores produce sus propias bocinas para usarlas en la fabricación de los aparatos. Hay una demanda de 8000 televisores por mes y se necesita 1 bocina por televisor.
Las bocinas se producen en lotes.
Las bocinas se colocan en inventario hasta que se necesitan para ensamblarlas.
La compañía está interesada en determinar cuándo y cuántas bocinas producir.
1. Cada vez que se produce un lote, se incurre en un costo de preparación de $12000.
2. El costo unitario de producción de una sola bocina (excluyendo el costo de preparación) es de $10 y es independiente del tamaño del lote fabricado.
3. El costo de mantenimiento de una bocina en almacén es de $0.3 por mes.
Esta respuesta nos indica que la solución óptima es hacer una preparación de la línea de producción de bocinas cada 3.2 meses y producir 25298 bocinas cada vez.
Costo total por unidad de tiempo = $87589/mes.
muy buenos ejemplos, a qui como resolver con java
ResponderEliminarhttp://programacionparajava.blogspot.mx/2014/07/modelo-de-inventario-eoq-sin-deficit.html
Una empresa manufacturera de bocinas para televisores, desea determinar la cantidad económica de pedido que le genere el menor costo teniendo en cuenta la siguiente información: cada vez que se produce de un lote, se incurre en un costo de preparación de $12000, el costo unitario de producción de una sola bocina (excluyendo el costo de preparación) es
ResponderEliminarcosto1= $11 si se producen menos de 10000 bocinas,
costo2= $10 si se producen entre 10000 y 80000 bocinas, y
costo3= $9.5, si se producen más de 80000 bocinas.
Adicionalmente se conoce que el costo por mantenimiento de una bocina en almacén es de $0.3 por año y que la demanda es de $80000 bocinas anuales.
Determine la cantidad económica de pedido y grafique su respuesta
Una compañía que fabrica televisores produce sus propias bocinas para utilizarlas en la fabricación de estos aparatos. Los televisores se ensamblan en una línea de producción continua a una tasa de 8 000 por mes, y se necesita una bocina por televisor. Las bocinas se fabrican por lotes, pues no justifican toda una línea de producción y se pueden producir cantidades relativamente grandes en un tiempo corto. Por lo tanto, estas bocinas se colocan en inventario hasta que se necesitan para ser ensambladas en los televisores. La compañía está interesada en determinar cuándo producir un lote de bocinas y cuántas producir en cada lote. Es necesario tomar en cuenta varios costos.
ResponderEliminar1. Cada vez que se produce un lote, se incurre en un costo de preparación de 12 000 dólares. Esta cantidad incluye el “costo de preparar las máquinas y herramientas”, los costos administrativos, los de registros, etc. Observe que la existencia de estos costos es un argumento para producir lotes grandes de bocinas.
2. El costo unitario de producción de una sola bocina (excluye el costo de preparación) es de 10 dólares independientemente del tamaño del lote fabricado. (No obstante, en general, el costo unitario de producción no necesita ser constante y puede decrecer junto con el tamaño del lote.)
3. La producción de bocinas en grandes lotes conduce a la formación de un inventario grande. La estimación del costo de mantener una bocina en almacén es de $0.30 por mes. Este monto incluye el costo de capital comprometido en el inventario. Como el dinero invertido en él no se puede usar de otra manera productiva, este costo de capital consiste en el rendimiento perdido (llamado costo de oportunidad) porque debe prescindirse de usarlo de otra forma. Otros componentes del costo de mantener inventarios incluyen el costo de renta del espacio de almacén, los seguros de incendio, robo o vandalismo, impuestos basados en el valor del inventario y el costo de personal que supervisa y protege el inventario.
4. La política de la compañía prohíbe la planeación deliberada de faltantes de cualquiera de sus componentes. Sin embargo, en ocasiones faltan bocinas y se estima que cada una de ellas que falta cuando se necesita cuesta $1.10 por mes. Este costo por faltantes incluye el costo de instalar las bocinas con el televisor totalmente ensamblado, el interés perdido por el retraso en recibir ingresos por ventas, el costo de mantener registros y otros
1., Lote Económico de compra (EOQ)
2. Frecuencia de Revisión (P)
3. Inventario de Seguridad (S' )
4. Inventario Objetivo (M')
5. Cantidad a Solicitar (Q)